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Maths, Physique & Chimie

Aux origines du zéro

Dans l’histoire des mathématiques, l’invention du zéro a été une révolution. Ce nouveau concept a fait faire un bond, non seulement à la discipline, mais aussi à l’astronomie ou à la physique. En datant avec une plus grande précision un manuscrit historique découvert au Pakistan, l’université d’Oxford a pu déterminer avec une plus grande précision l’origine de ce concept révolutionnaire.

Le manuscrit de Bakhshali se trouve dans les collections de l'université d'Oxford depuis 1902. © Bodleian Libraries/université d'Oxford

C’est en 1881, dans la région de Peshawar – actuel Pakistan – que le manuscrit de Bakhshali a été mis au jour. Écrit sur des écorces de bouleau, ce document laisse apparaître des textes mathématiques, vraisemblablement des méthodes de calcul à destination des commerçants. Mais le plus intéressant est la présence de zéros dans ces calculs : du jamais vu pour des textes indiens aussi anciens.

Le problème, c’est que, jusqu’à présent, la datation du manuscrit de Bakhshali était approximative. D’autres zéros ayant été retrouvés en Inde sur des temples du milieu du IXe siècle, on supposait que le manuscrit remontait à la même époque. Pour s’en assurer, l’université d’Oxford, qui détient le document depuis 1902, vient de procéder à une datation du manuscrit au carbone 14.

Le résultat de cette analyse montre que, même si tous les feuillets n’ont pas été conçus à la même époque, certains documents laissant apparaître un zéro ont été écrits entre 224 et 383 après J-C., soit 500 ans avant les précédentes estimations !

Détail du manuscrit de Bakhshali© Bodleian Libraries/université d'Oxford

Naissance d'un concept

En réalité, il ne s’agit pas des plus anciennes traces de zéro connues dans l’histoire de l’humanité. Deux cents ans avant J-C., les Babyloniens utilisaient déjà le zéro. De même, les Mayas disposaient d’un caractère comparable. En fait, qu’il s’agisse du zéro babylonien, du zéro maya, ou même du zéro indien, aucun ne peut se prévaloir d’être un nombre au sens mathématique du terme : ils ne sont que des caractères intercalaires permettant de combler un vide entre deux chiffres.

Mais alors, en quoi le zéro indien du manuscrit de Bakhshali serait-il plus important ? C’est lui qui évoluera au fil des siècles jusqu’à nos jours, devenant progressivement un petit cercle, et acquerrant son sens mathématique moderne, celui d’une « quantité nulle ». Inventé en Inde, repris par les Arabes, ce n’est qu’à la fin du Moyen-Âge qu’il s’imposera en Europe. 

À noter qu’en arabe, « zéro » ou plus exactement « le vide » se prononce sifr. C’est ce terme qui a donné en français le mot « chiffre ». En passant par l’italien sous la forme « zephiro », le même mot arabe a progressivement acquis sa forme actuelle : « zéro ».

Cette vidéo (en anglais) retrace la manière dont l’âge du manuscrit de Bakhshali a été réévalué, à la grande surprise des scientifiques de l’université d’Oxford : « un choc », selon le professeur Marcus du Sautoy, car il repousse de 500 ans « la naissance du concept de zéro ». © Université d'Oxford 

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