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Jean-Pierre Bourguignon, directeur de
recherche au CNRS, directeur de l'Institut des hautes études scientifiques
à Bures-sur-Yvette, professeur de mathématiques à l'Ecole
Polytechnique.
La combinatoire est la partie des mathématiques qui s'intéresse
au dénombrement de configurations d'objets mathématiques de toutes
sortes (des nombres, des formes) soumises à diverses contraintes. On peut
lui rattacher divers jeux ou puzzles mathématiques. Un problème
fameux de combinatoire est la détermination des coefficients du binôme
résolu par Pascal, d'où le nom de « triangle de Pascal »
donné à la présentation de sa solution.
Le jeu des cavaliers, sur lequel est centrée la conférence, provient
d'une étude combinatoire conduite par le mathématicien norvégien
Skolem. L'intérêt principal du jeu réside dans le fait que
suivant la valeur du nombre n, le jeu possède des solutions ou non sans
que cela soit évident à première vue. Ceci permet d'introduire
de jeunes enfants à formuler des hypothèses et à comprendre
la nécessité de prouver des assertions, une première approche
de la notion de démonstration, centrale à presque toute activité
mathématique.
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