L'exposition

Parcourant trois millénaires d'histoire des mathématiques, l'exposition Mathématiques est caractérisée par une volonté de "concrétiser" les mathématiques et de les rendre plus conviviales grâce à un choix d'objets palpables et manipulables.

 

Elle est structurée en deux parties, Géométries, nombres et mouvements et Complexité et prédiction situées de part et d'autre du Manège inertiel, salle dont la mise en rotation permet d'expérimenter des phénomènes liés à la force de Coriolis.

1. Géométries, nombres et mouvements

Cette première partie accorde une place importante à la géométrie, ou plutôt, aux géométries :

> la géométrie des figures qui s'intéresse aux choses immobiles et ne prend en compte que des caractéristiques de position, forme et grandeur et celle qui s'attache aux propriétés subsistant malgré des déformations. 

A voir dans cette partie : 

• Théorème de Pythagore
• Polyèdres réguliers, 
• Pavés proportionnels 
• Surfaces de même genre
   

> la géométrie des transformations 

A  voir dans cette partie :

• Rotation du cube 
• Symétries (audiovisuel) 
   

> la géométrie non euclidienne 

A voir dans cette partie :

• Toutes les cartes sont fausses : livre sonore sur la difficulté de projeter une surface courbe sur un plan. 
• Le monde des courbures (audiovisuel) 

Les problèmes d'optimisation, essentiels tant du point de vue théorique que pratique, sont abordés dans deux présentations :

• Le chemin le plus court est-il le plus rapide ? : dispositif interactif sur la notion de cycloïde.
• Les surfaces de moindre effort : des films de savon matérialisent des surfaces minimales.

 2. Complexité et prédiction

Cette seconde partie traite des usages contemporains des mathématiques dans les différents domaines de la science, sciences humaines comprises.

L'accent est mis sur les probabilités et les statistiques avec, en particulier : 

• Le mouvement brownien : dispositif interactif montrant un mouvement imprédictible.  
• La planche de Galton : objet introduisant à la courbe de Gauss à travers la répartition expérimentale de 256 billes.  
• Le multimédia Sondages et statistiques qui implique le visiteur dans une enquête et lui permet de s'initier à des outils statistiques.

L'analyse du réel et sa modélisation permettent de simuler l'évolution de situations impossibles à reproduire ou trop coûteuse à expérimenter.

A voir dans cette partie 

• La triangulation de Delaunay

Sont également évoquées la théorie du chaos ainsi que la notion d'objet fractal.

A voir dans cette partie 

• le Chaoteur : pendule interactif sur le problème de la sensibilité aux conditions initiales. 
• La fontaine turbulente : douze godets percés et fixés sur une roue mobile passent sous un débit d'eau et provoquent les mouvements imprévisibles de la roue. 
• Fractals, multimédia qui propose de visualiser la construction de trois courbes fractales connues puis de créer sa propre fractale.

Eclairant la démarche théorique et sa continuité à travers les siècles, trois films réunis sous le titre L'esprit des mathématiques scandent la visite de l'exposition: 

• le premier aborde le thème de la démonstration,
• le second celui de la modélisation 
• le troisième, Le village des mathématiciens, donne la parole à quelques chercheurs qui s'expriment sur l'activité mathématique, sur leur métier et sur la communauté des mathématiciens.